如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AB=10cm，AD=18cm，BC=21cm，点p从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s次印局工作是官何年验发

问题补充说明：如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AB=10cm，AD=18cm，BC=21cm，点p从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P与点Q同时出发，当这两点有一点运动到端点时，另一点也停止运动，没运动时间为t(秒)(1)求四边形APQB的面积;(用含t的代数表示)(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?(3)连结PC，是否存在t的值，使得三角形PQC的面积、三角形PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等，若存在，求出t的值;若不存在，说明理由

解:(1)根据题意可知AP=t，BQ=21-2360问答t，

故S四边形APQB=(t+21-2t)/2×10=105-5t，

(2)过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC慢秋反于M，

∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，

优广策全敌∴四边形ABMD是矩形，AD=BM.

∴M历细C=BC-BM=BC-概站化括阻宗输设低吗日AD=3.

又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-(21-2t)=3t-21.

若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC.

得3t-方宗增司犯21=3，t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形.

(3)若苦义模肥部川△PQC的面积与△PCD的面积相等，则1/2CQ×10=1/2PD×10，

∴C良妒径好比拉Q=PD，即2t=18硫理犯般文-t，解得t=6，此时S△PQC=S△PCD=1/2×12×5=30，

∴SAPQB=(6+9)/2×10=75，

所以不存在t的值，使得△PQC的面积、△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等.

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