the number of是一名词短语，意为“……的数目”。
the numbers of是前者的复数的形式。
两者区别：
1、意思上不同。the number of表示“……的数量”；the numbers of 表示"为……的总数"。
2、中心词不同。the number of+名词做主语时中心词是number，the numbers of+名词做主语时中心词是名词。
3、谓语动词要求不一样。the numbers of 后接复数名词，但谓语要用单数；the number of 后接复数名词，谓语用复数形式。作主语时，谓语动词应随the number的单复数变化。
简单记做：
the mumber of ..... is 后接复数名词，谓语用复数形式。
the numbers of ..... are 后接复数名词，但谓语要用单数。
例如：
The number of students is increasing. 学生人数正在不断增加。
The numbers of the machine parts are not available. 这些机器零件的号码找不到了。
扩展资料：
the numbers of 中的numbers就是一个普通的复数名词，后面谓语动词用复数。
不能把the numbers
of 和the number of同等的固定用法来看待。
比如，我也可以说: those numbers of 和these
numbers of。
放入上下文看后，发现，numbers解释为“某个东西，事物漏氏，或者甚至是人的数字，数量，号码仔搜灶”等具体的名词意思。
the number (s) of + 名词单数或者复数 + 动词单数或者复数，念扮表示标号，数字标识
这时number是核心词，number、物品、谓语动词三者的单/复数形式要一致
the number of + 可数名词复数 + 动词单数: number是核心词，可以被具体的一个数字
表示可数物品累积起来的数量, 可数名词需用复数形式
这时number是核心词，可以被具体化为一个数字，如50或者100，谓语动词因此总是单数
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